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基于神经网络的非线性预测控制现状与发展

  • 来源: 大发彩票华中电力试验研究所
  • 作者: 袁世通
  • 发布时间: 2017-06-21

0 引言

20世纪70年代学界提出了基于模型的预测控制(MPC)思想之后,经历了动态矩阵控制算法(DMC)、模型计算算法(MAC)、广义预测控制(GPC)等几个重要的发展里程碑。由于预测控制具有多步预测、滚动优化、反馈校正的特性,因此能够克服过程模型的不确定性,体现出优良的控制性能,在工业过程控制中取得了成功的应用,成为先进控制中的重要内容。

一般来说,预测控制又分为线性预测控制(LMPC)和非线性预测控制(NMPC)。其中,线性预测控制主要应用于线性系统和弱非线性系统,它通过建立预测模型,采用误差反馈校正实现滚动优化。目前工业上用的各种预测控制器,基本上都是基于线性模型的,对一些更为复杂的非线性工业过程,不能取得理想的控制效果。因而设法将预测控制推广到非线性系统已成为控制界当前的研究热点之一。

非线性预测控制是基于非线性模型实现系统的多步预测、滚动优化和反馈校正,适用于控制强非线性、多变量约束等过程对象。其中,非线性模型是非线性 MPC 的基础,也是非线性 MPC区别于线性 MPC 的根本因素。

在实际工业中的非线性系统非常复杂并呈现多样性,很难找到统一的非线性模型预测控制方法,神经网络由于其能逼近非线性系统,具有学习与适应不确定系统的动态特性,有较强的鲁棒性和容错性,许多学者致力于将神经网络特性与预测控制结合的神经网络预测控制得到了迅速的发展,提出了许多非线性预测控制的新理论与方法。目前,神经网络成为实现非线性预测控制的关键技术之一,本文对基于神经网络的非线性预测控制的发展进行分析探讨。

1 基于神经网络的非线性预测控制

非线性系统可描述为:

式(1) 

上式中, 为一个非线性函数, 为系统输入, 为系统输入,n、m为模型的阶次,d为系统的滞后时间,对该非线性系统,可以通过神经网络模型进行逼近:

式(2)

上式中, 为神经网络模型, 为网络输入。由上式可推导t时刻的网络模型预测值:

式(3)

上式中,t及t时刻以前的值可以用实际值代替,该神经网络模型即为多步预测模型。

基于神经网络的预测控制的主要设计思想就是在一个或多个神经网络模型基础上,对非线性系统的过程信息进行前向多步预测,通过优化一个含有这些预测信息的多步优化目标函数,获得非线性预测控制律。

2 神经网络模型的建立

神经网络模型用作预测模型时,要求其具有较好的收敛性、实时性和一定的泛化能力等。合适的神经网络模型可能降低训练次数增加,加速优化算法收敛。在预测控制模型的选取方面,使用较多的为RBF神经网络,他在一定程度上克服了BP神经网络存在局部最优和训练速度慢的问题,具有较好的逼近非线性过程的特性[1-3]。

基于神经网络模型的建立方法主要包括:多线性化模型、复合模型和预测偏差补偿模型。

基于局部线性化或局部线性近似的处理方法一直是处理非线性问题十分常用的方法。将非线性系统局部线性化后,可以直接利用已有的线性系统控制理论技术解决非线性系统的控制问题。文[4]通过在非线性系统神经网络模型的不同工作点进行阶跃响应试验,建立其局部的线性模型,再用隶属度函数加权得到全局的线性模型。文[5]将非线性对象在典型工作点附近进行泰勒级数展开,取其线性部分作为非线性对象的预测模型,以神经网络做辨识器来估计系统的模型误差,实现非线性对象的单步预测控制。针对离散非线性系统,文[6]利用非线性激励函数,用一个神经网络模型将非线性多步预测转化为一组简单的线性多步预测模型,并用线性广义预测控制的方法求取控制律,该方法一定程度上降低了系统结构的复杂性,减少了算法运算量。

利用多模型来反映非线性系统的动态特性,即将系统分解为若干个子系统,每个子系统用简单的局部线性模型描述,然后用由工作点确定的插值函数在局部模型之间插值来获得全局模型,可以缩小局部线性模型的建模范围,提高建模的精度。该种多模型表达方式具有很好的内插和外推特性。文[7-8]在若干典型工作点建立一组局部动态模型,设计相应的局部神经网络预测控制器,根据适当的权重系数得到最终的控制信号。在负荷大范围变化的工况下,该控制系统仍保持了良好的性能,具有较强的鲁棒性。文[9]针对多变量系统,考虑到系统各变量响应时间不同、动态或静态性能的非线性、时变、不确定性以及变量之间的强耦合、大干扰,将一个多输入多输出模型近似成多个多输入单输出进行处理。文[10]基于不同的采样速率建立了一个多输入单输出的神经网络模型,减少了优化变量的维数和计算量。

将线性模型与神经网络非线性模型按一定形式进行组合,是一种常用的复合建模方法。文[10]在多输入多输出状态空间模型的基础上,用多通道前向神经网络模型表示Wiener模型非线性部分的静态增益,同时对神经网络模型线性化,整个过程的控制使用线性模型来实现。文[11]提出基于Wiener模型和神经网络模型的复合模型,该模型具有很强的辨识能力,相应的预测控制器可以克服大迟延的的不可测扰动。

另一种复合模型是将机理模型与神经网络辨识相结合的模型,一般是通过机理分析确定模型的基本结构,模型的参数根据工业现场运行数据利用神经网络辨识得到[12]。文[13]提出了机理模型和神经网络的动静态补偿的复合模型,并应用于复杂系统建模过程。文[14]针对强非线性、大滞后的过程对象,建立了机理模型与小波神经网络模型相结合的数学模型。文[15] 利用已知非线性系统的结构信息,构建了结构逼近式混合神经网络模型,准确描述了系统输入输出变量间的因果关系。

预测偏差补偿模型也是神经网络预测模型的一种重要形式。神经网络预测控制一般采用多步预测方法来预测系统未来输出值,以增强系统的鲁棒性,克服系统不确定性的影响。数学模型存在着一定误差,尤其是随着预测长度的增加,其预测误差也加大。针对该问题,有关学者提出了相应的预测偏差补偿办法。文[16]用小波神经网络模型作为补偿模型,从仿真效果上看该方法获得了更好的补偿精度。文[17]以偏差补偿和模型修正相结合的方式,通过对预测模型进行误差补偿,将性能指标中的偏差项进行加权计算,进一步改善了多变量非线性系统预测控制的性能。文[18]采用基于阻尼最小二乘法的在线训练算法,得到了一种自适应预测控制器,该算法可实现在线训练神经网络,具有较好的跟踪补偿性能。

3 神经网络预测控制求解方法

在预测控制理论中,非线性系统的优化控制问题求解一般可以通过动态规划(DP)方法求取,但是DP方法求解Bellman和Hamilton-Jacobi类型的非线性模型时需要进行大量的计算,,对于复杂的高阶非线性系统需要占用CPU大量的存储空间。为了解决该问题,文[19]用并行结构神经网络优化有约束的二次型性能指标,网络训练使用用梯度映射学习算法,经验证,该方法具有很好的收敛性,且利于硬件实现。文[20]利用混沌神经网络对基于Laguerre函数模型且有约束情况下的自适应预测控制性能指标寻优,可以有效地避免优化过程陷入局部极小。文[21,22]将神经网络用作预测控制器,并采用另一个神经网络作为优化控制器,可以有效克服干扰和不确定性的影响。

神经网络模型为非线性模型,将其作为预测控制中的优化控制器,难以获得精确解析解,而且很难实现算法快速收敛于一个次优解,。为此,多研究学者采用数值优化方法来提高控制器的优化速度。文[23]采用迭代学习的方法求取控制信号,用拟牛顿法求取搜索方向,从而保证了算法的快速性和稳定性。文[24]采用了简化的Hessian方法对控制器进行参数优化,避免了求解迭代过程中的二次规划问题。文[25]采用了LM和QN算法的优化控制器,避免了控制器参数的频繁调节现象,有效提高了抗扰能力。

在工业生产过程中,PID控制器依旧占领着主导地位。不少研究学者利用PID控制和神经网络预测控制结合的思想来设计鲁棒性更强的控制器。文[26]在采用复合神经网络建模的基础上,采用PID长程预测能量函数作为优化函数,并用局部递归神经网络(LCNN)在线调整控制器的参数,实现非线性PID神经网络多步预测控制算法,有很好的自适应能力和鲁棒性。

目前,智能控制方法的优势日益体现,神经网络预测控制于智能控制相结合已经成为学界研究的热点。其基本思想是将神经网络用于系统建模,模糊控制算法、遗传算法、混沌算法、粒子群算法等智能控制方法用于求解优化控制器。文。文[27]将前馈网络用于多步预测建模,Tent-map混沌算法用于滚动优化提高系统的收敛性和精度。文[28]建立了MPSO-RBF混合优化策略的模型,将改进的粒子群优化算法作为非线性优化控制器,该方法应用在了强非线性、大时变、大迟延、大惯性的对象时获得了良好的控制性能。文[29]在差分进化算法的基础上,使用免疫优化方法动态修改搜索区间,增加了算法收敛速度以及求取全局精确解的概率。文[30]用递归神经网络辨识精馏塔过程数学模型,采用一系列模糊优化控制器了克服系统的大滞后特性,同时用遗传算法自动调整模糊控制器的隶属度函数,去了了良好的控制效果。

4 基于神经网络的非线性预测控制的应用

基于神经网络的预测控制在复杂的工业过程控制中取得了许多成功的应用:文[31]提出了基于神经网络控制电弧炉这个多变量、非线性、时变、难以用传统数学模型描述的系统,取得了很好的控制效果。文[32]将神经网络预测器和模糊控制器结合在一起,在污水处理厂上得到了应用。文[33]根据当前时刻误差和预测误差变化值,预测下一时刻的控制输出和系统在未来时刻的误差,用递归神经网络预报系统未来输出值的功能,采用双系统交替控制模式,包含一个模糊控制器和一个递归神经网络,一个工作,一个学习,使控制系统具有自适应性,使得超调减小,调节时间缩短。文[34]针对电解过程中存在的时变和大时滞问题,提出了神经网络预测控制算法,实现了铝电解过程的最优控制。文[35]将神经网络和专家系统结合,设计了钢球磨中储式制粉系统的神经网络解精控制器,极大地提高了制粉效率。文[38]将神经网络自校正预测控制应用于涤纶片基拉膜生产线横向剖面这个复杂的多变量非线性系统上,极大地提高了产品的优质率。文[36]将多输入多输出的神经网络预测控制算法引入过程约束,应用到液化催化裂化单元的实验平台,证明该多变量控制算法具有很好的调节和追踪性能。文[37]利用 RBF神经网络预测控制算法实现了一阶双曲型分布参数系统,长管道温度的实时控制。文[38]用RBF神经网络对半导体生产线建立预测模型,利用所提出的控制算法确定将要采取的投料策略和调度策略组合,并对Intel公司开发的用于研究调度的生产线实验平台进行了有效的控制。

这些成功的应用实践表明结合神经网络与预测控制的优势而形成的神经网络预测控制在工业过程中具有广阔的应用前景。

5 发展方向

非线性系统的神经网络预测控制算法的理论研究已经取得较大的进展,其在复杂的工业过程控制中已显示了其优良的控制性能,展现了诱人的应用前景,但作为一种新颖的先进控制算法,还存在以下一些问题有待于进一步解决。

(1) 神经网络模型结构选取原则。目前,理论界已存在多种预测控制系统的神经网络结构形式,性能各有所长,但是面对复杂的工业控制对象,采用哪种结构的神经网络并没有标准的准则,大多数还是依据实验人员的经验,这在一定程度上限制了神经网络的应用。

(2) 神经网络预测优化控制算法的收敛速度慢不能满足工业生产在线控制的需求,需要进一步深入研究提高非线性预测控制中网络逼近与泛化能力,结构参数的选取规律,有效的实时学习算法等。

(3) 神经网络预测控制是多步预测,通常计算量大,求解复杂,且不易得到最优解。随着预测步数的增多,要考虑的扰动因素更多,难度将成倍递增。如何在满足需求的前提下,简化优化步骤,降低计算量是日后研究的重中之重。

(3) 必须加强对智能预测控制的应用研究,把一些理论研究成果尽快应用于实际工业过程,更多地解决一些复杂的实际的工业控制难题,并从中发现新问题,找到推动理论发展的新思路。


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